**Quantitative Aptitude**
- Arithmetic (profit/loss, ratios, percentages)
- Algebra & number systems
- Geometry/mensuration
- Speed math techniques essential
**ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ**
- ಅಂಕಗಣಿತ (ಲಾಭ/ನಷ್ಟ, ಅನುಪಾತಗಳು, ಶೇಕಡಾವಾರು)
- ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
- ರೇಖಾಗಣಿತ/ಮಾಪನ
- ವೇಗ ಗಣಿತ ತಂತ್ರಗಳು ಅಗತ್ಯ
**Example Problem:**
*A shopkeeper buys 60 apples for ₹240. He sells 40% of them at a 25% profit and the remaining at a 10% loss. Calculate his overall profit or loss percentage.*
**Solution:**
1. **Cost Price (CP) per apple**:
₹240 / 60 = ₹4/apple
2. **Apples sold at 25% profit (40% of 60)**:
0.4 × 60 = 24 apples
Selling Price (SP) = ₹4 + (25% of ₹4) = ₹5/apple
Total SP for 24 apples = 24 × ₹5 = ₹120
3. **Apples sold at 10% loss (remaining 36)**:
SP = ₹4 – (10% of ₹4) = ₹3.60/apple
Total SP for 36 apples = 36 × ₹3.60 = ₹129.60
4. **Total SP**: ₹120 + ₹129.60 = **₹249.60**
5. **Profit**: ₹249.60 – ₹240 = ₹9.60
6. **Profit %**: (₹9.60/₹240) × 100 = **4%**
**Speed Math Tip**:
Break percentages into fractions (e.g., 25% = 1/4) for mental calculations.
Here:
- Profit on 24 apples = (1/4 × ₹4) × 24 = ₹24
- Loss on 36 apples = (1/10 × ₹4) × 36 = ₹14.40
Net gain: ₹24 – ₹14.4
0 = ₹9.60 → 4% of ₹240.
**ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ:**
*ಒಬ್ಬ ಅಂಗಡಿಯವನು ₹240 ಕ್ಕೆ 60 ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವನು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 40% ಅನ್ನು 25% ಲಾಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು 10% ನಷ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾರುತ್ತಾನೆ. ಅವನ ಒಟ್ಟಾರೆ ಲಾಭ ಅಥವಾ ನಷ್ಟದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.*
**ಪರಿಹಾರ:**
1. **ಪ್ರತಿ ಸೇಬಿಗೆ ವೆಚ್ಚದ ಬೆಲೆ (CP)**:
₹240 / 60 = ₹4/ಸೇಬು
2. **25% ಲಾಭದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಸೇಬುಗಳು (60 ರಲ್ಲಿ 40%)**:
0.4 × 60 = 24 ಸೇಬುಗಳು
ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ (SA) = ₹4 + (₹4 ರಲ್ಲಿ 25%) = ₹5/ಸೇಬು
24 ಸೇಬುಗಳಿಗೆ ಒಟ್ಟು SA = 24 × ₹5 = ₹120
3. **10% ನಷ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಸೇಬುಗಳು (ಉಳಿದ 36)**:
SA = ₹4 – (₹4 ರಲ್ಲಿ 10%) = ₹3.60/ಸೇಬು
36 ಸೇಬುಗಳಿಗೆ ಒಟ್ಟು SA = 36 × ₹3.60 = ₹129.60
4. **ಒಟ್ಟು SA**: ₹120 + ₹129.60 = **₹249.60**
5. **ಲಾಭ**: ₹249.60 – ₹240 = ₹9.60
6. **ಲಾಭ %**: (₹9.60/₹240) × 100 = **4%**
**ವೇಗ ಗಣಿತ ಸಲಹೆ**:
ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ (ಉದಾ., 25% = 1/4).
ಇಲ್ಲಿ:
- 24 ಸೇಬುಗಳ ಮೇಲಿನ ಲಾಭ = (1/4 × ₹4) × 24 = ₹24
- 36 ಸೇಬುಗಳ ಮೇಲಿನ ನಷ್ಟ = (1/10 × ₹4) × 36 = ₹14.40
ನಿವ್ವಳ ಲಾಭ: ₹24 – ₹14.40 = ₹9.60 → ₹240 ರಲ್ಲಿ 4%.
