18 Mar 2026
IDBI Junior Assistant Manager (JAM) recruitment exam follows
15 Mar 2026
coding-decoding example using letter shifts
ಅಕ್ಷರ ಶಿಫ್ಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಕೋಡಿಂಗ್-ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:
```ಪೈಥಾನ್
def caesar_cipher(ಪಠ್ಯ, ಶಿಫ್ಟ್):
result = ""
ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ char ಗೆ:
if char.isalpha():
base = ord('A') if char.isupper() else ord('a')
result += chr((ord(char) - base + shift) % 26 + base)
else:
result += char
return result
# ಉದಾಹರಣೆ ಬಳಕೆ:
encoded = caesar_cipher("HELLO", 3) # "KHOOR" ಅನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ
decoded = caesar_cipher("KHOOR", -3) # "HELLO" ಅನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ
```
ಕೀ ಮಾದರಿಗಳು:
1. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಕ್ಷರವು ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ N ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದೆ
2. ಸುತ್ತುತ್ತದೆ (Z + 3 → C)
3. ಕೇಸ್-ಸಂರಕ್ಷಣೆ
4. ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲದ ಅಕ್ಷರಗಳು ಬದಲಾಗದೆ
word/pair relationship analogies
Here are some word/pair relationship analogies:
1. Fish : ocean :: bird : sky
2. Chef : kitchen :: painter : studio
3. Key : lock :: password : account
4. Actor : stage :: athlete : field
5. Bee : honey :: spider : silk
6. Gardener : plants :: shepherd : sheep
7. Pen : write :: shovel : dig
8. Student : learn :: worker : produce
9. Photographer : camera :: musician : instrument
10. Soldier : army :: sa
ilor : navy
Profit/Loss Formulas
**Profit/Loss Formulas**
1. **Profit (P)**:
\[
P = SP - CP
\]
*(Selling Price - Cost Price)*
2. **Loss (L)**:
\[
L = CP - SP
\]
*(Cost Price - Selling Price)*
3. **Discount**:
\[
\text{Discount} = \text{Marked Price (MP)} - SP
\]
*(Reduction from marked price)*
4. **Markup**:
\[
\text{Markup} = SP - CP
\]
*(Added to cost price for profit)*
**Example**:
- Cost Price (CP) = ₹200
- Marked Price (MP) = ₹300
- Selling Price (SP) = ₹250 *(after discount)*
**Calculations**:
- **Discount** = MP - SP = ₹300 - ₹250 = **₹50**
- **Profit** = SP - CP = ₹250 - ₹200 = **₹50**
- **Markup** = SP - CP = **₹50** *(same as profit in this case)*
**Note**: If SP < CP, it's a
*loss*. If SP > CP, it's *profit*.
**Profit/Loss Formulas:**
- **Profit (P) = Selling Price (SP) - Cost Price (CP)**
- **Loss (L) = Cost Price (CP) - Selling Price (SP)**
- **Discount = Marked Price (MP) - Selling Price (SP)**
- **Markup = Selling Price (SP) - Cost Price (CP)**
**Example:**
A shop buys a shirt for ₹500 (CP) and sells it for ₹700 (SP).
- **Profit = ₹700 - ₹500 = ₹200**
- If the shirt was marked at ₹800 (MP) but sold at ₹700:
- **Discount = ₹800 - ₹700 = ₹100**
- **Markup = ₹700 - ₹500
= ₹200**
Simple vs. Compound Interest Problems
**ಸರಳ vs. ಸಂಯುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು**
1. **ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ ಸೂತ್ರ**:
\[ \text{ಬಡ್ಡಿ} = P \times r \times t \]
ಎಲ್ಲಿ:
- \( P \) = ಮೂಲ (ಆರಂಭಿಕ ಮೊತ್ತ)
- \( r \) = ವಾರ್ಷಿಕ ಬಡ್ಡಿ ದರ (ದಶಮಾಂಶ)
- \( t \) = ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯ
**ಉದಾಹರಣೆ**:
ನೀವು 3 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ 5% ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ \$1,000 ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
\[ \text{ಬಡ್ಡಿ} = 1000 \times 0.05 \times 3 = \$150 \]
ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ: \( 1000 + 150 = \$1,150 \).
2. **ಸಂಯುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ ಸೂತ್ರ**:
\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t} \]
ಎಲ್ಲಿ:
- \( A \) = ಅಂತಿಮ ಮೊತ್ತ
- \( n \) = ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಯುಕ್ತ ಅವಧಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
- *ಮೇಲಿನಂತೆಯೇ ಇತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳು*
**ಉದಾಹರಣೆ**:
5% ವಾರ್ಷಿಕ ಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ \$1,000, 3 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಸಂಯುಕ್ತ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ (\( n = 4 \)).
\[ A = 1000 \left(1 + \frac{0.05}{4}\right)^{4 \times 3} \approx \$1,161.62 \]
ಗಳಿಸಿದ ಬಡ್ಡಿ: \( 1161.62 - 1000 = \$161.62 \).
**ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸ**:
- ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ: ರೇಖೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ (ಅಸಲಿನ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ).
- ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ: ಘಾತೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ (ಬಡ್ಡಿ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತದೆ).
**Interest Calculation Problems**
### **1. Simple Interest**
Formula:
\[ \text{Interest} = P \times r \times t \]
Where:
- \(P\) = Principal amount
- \(r\) = Annual interest rate (decimal)
- \(t\) = Time in years
**Example:**
You invest $1,000 at 5% annual simple interest for 3 years.
\[ \text{Interest} = 1000 \times 0.05 \times 3 = \$150 \]
Total amount after 3 years: \( \$1000 + \$150 = \$1150 \).
---
### **2. Compound Interest**
Formula:
\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t} \]
Where:
- \(A\) = Final amount
- \(n\) = Number of compounding periods per year
**Example:**
$1,000 at 5% annual interest, compounded quarterly (\(n=4\)) for 3 years.
\[ A = 1000 \left(1 + \frac{0.05}{4}\right)^{4 \times 3} \]
\[ A \approx \$1161.62 \]
Total interest earned: \( \$1161.62 - \$1000 = \$161.62 \).
**Key Difference:**
- Simple interest: Earns interest only on principal.
- Compound interest: Earns interest on both principal *and* accumulated interest.
Fraction to Percentage Conversion
**ಭಾಗಶೇಕಡಾವಾರು ಪರಿವರ್ತನೆ:**
ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ 100 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
**ಉದಾಹರಣೆ:**
\( \frac{3}{5} \) ಅನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
\[ \frac{3}{5} = 0.6 \]
\[ 0.6 \times 100 = 60\% \]
**ಅರ್ಜಿ (ರಿಯಾಯಿತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ):**
\( \frac{1}{4} \) ರಿಯಾಯಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಶರ್ಟ್ನ ಬೆಲೆ \$40. ಅಂತಿಮ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು?
1. \( \frac{1}{4} \) ಅನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: \( 25\% \).
2. ರಿಯಾಯಿತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ: \( 25\% \) \times \$40 = \$10 \).
3. ಅಂತಿಮ ಬೆಲೆ: \( \$40 - \$10 = \$30 \).
**Problem:** Convert 3/8 to a percentage and explain how it might apply to a real-world scenario.
**Solution:**
1. **Conversion:**
To convert 3/8 to a percentage:
\[
\frac{3}{8} = 0.375 \quad \text{(decimal form)}
\]
Multiply by 100 to get the percentage:
\[
0.375 \times 100 = 37.5\%
\]
2. **Real-World Application:**
Imagine a pizza cut into 8 equal slices. If you eat 3 slices, you've consumed **37.5%** of the pizza.
**Key Takeaway:**
- Fractions → Divide numerator by denominator → Multiply decimal by 100 → Percentage.
- Useful for interpreting proportions (e.g., discounts, statstics, recipes).
Number System Concepts: LCM, HCF, and Divisibility
**ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು: LCM, HCF, ಮತ್ತು ಭಾಜನೀಯತೆ**
1. **LCM (ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆ)**
- ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಚಿಕ್ಕ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ.
- *ಉದಾಹರಣೆ*: 4 ಮತ್ತು 6 ರ LCM **12** (4: 4, 8, **12**,... ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳು; 6: 6 ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳು, **12**, 18,...).
2. **HCF (ಅತ್ಯಧಿಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ)**
- ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಶೇಷವನ್ನು ಬಿಡದೆ ಭಾಗಿಸುವ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ.
- *ಉದಾಹರಣೆ*: 8 ಮತ್ತು 12 ರ HCF **4** (8: 1,2,4,8 ರ ಅಂಶಗಳು; 12 ರ ಅಂಶಗಳು: 1,2,3,4,6,12).
3. **ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ನಿಯಮಗಳು**
- ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳು (ಉದಾ., ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ).
**ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ**:
15 ಮತ್ತು 20 ರ LCM ಮತ್ತು HCF ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
- **HCF**: 15 ರ ಅಪವರ್ತನಗಳು (1,3,5,15); 20 ರ ಅಪವರ್ತನಗಳು (1,2,4,5,10,20) → HCF = **5**.
- **LCM**: 15 ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳು (15,30,45,**60**,...); 20 ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳು (20,40,**60**,...) → LCM = **60**.
**ಉತ್ತರ**: HCF = 5, LCM = 60.
**Number System Concepts: LCM, HCF, and Divisibility**
1. **LCM (Least Common Multiple):**
- The smallest positive integer divisible by two or more numbers.
- *Example:* LCM of 4 and 6 is **12** (multiples of 4: 4, 8, 12...; multiples of 6: 6, 12, 18...).
2. **HCF (Highest Common Factor) / GCD (Greatest Common Divisor):**
- The largest number that divides two or more numbers without leaving a remainder.
- *Example:* HCF of 8 and 12 is **4** (factors of 8: 1, 2, 4, 8; factors of 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12).
3. **Divisibility Rules:**
- **2:** Last digit even (0, 2, 4, 6, 8).
- **3:** Sum of digits divisible by 3 (e.g., 123 → 1+2+3=6 → 6/3=2).
- **5:** Last digit 0 or 5.
**Example Problem:**
*Find LCM and HCF of 15 and 20.*
- **Prime Factorization:**
- 15 = 3 × 5
- 20 = 2² × 5
- **HCF:** Common prime factors (lowest power) → **5**.
- **LCM:** All prime factors (highest power) → 2² × 3 × 5 = **60**.
Answe
r: HCF = 5, LCM = 60.