General Awareness IDBI Bank

**General Awareness**
- Banking terms (repo rate, NPA, RTGS)
- Current economic trends
- Recent RBI/financial policies
- Static GK (awards, capitals, schemes)

**ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರಿವು**
- ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳು (ರೆಪೊ ದರ, ಎನ್‌ಪಿಎ, ಆರ್‌ಟಿಜಿಎಸ್)
- ಪ್ರಸ್ತುತ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು
- ಇತ್ತೀಚಿನ ಆರ್‌ಬಿಐ/ಹಣಕಾಸು ನೀತಿಗಳು
- ಸ್ಥಿರ ಜಿಕೆ (ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು, ಬಂಡವಾಳಗಳು, ಯೋಜನೆಗಳು)

**Banking Terms Explained:**
- **Repo Rate:** The rate at which the RBI lends money to commercial banks, influencing interest rates in the economy.
- **NPA (Non-Performing Asset):** Loans or advances where borrowers fail to repay principal/interest for 90+ days.
- **RTGS (Real Time Gross Settlement):** Instant, high-value interbank fund transfers (minimum ₹2 lakhs).

**Current Economic Trends (2023):**
- Inflation moderation in major economies but remains volatile due to geopolitical tensions.
- India’s GDP growth projected at ~6.5% (RBI), driven by manufacturing and services.
- Rising adoption of digital banking and CBDCs (e₹).

**Recent RBI Policies:**
- Withheld repo rate at 6.5% (October 2023) to balance growth/inflation.
- Introduced **UPI for foreign travelers** and expanded **offline digital payments**.

**Static GK Snapshot:**
- **Awards:** Khel Ratna 2023 – Shami (Cricket); Booker Prize – Shehan Karunatilake (2022).
- **Schemes:** PM SVANidhi (street vendors), e-NAM (agricultural markets).

*Tip: Follow RBI bulletins and PIB for updates.*

**ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:**
- **ರೆಪೋ ದರ:** ವಾಣಿಜ್ಯ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳಿಗೆ ಆರ್‌ಬಿಐ ಸಾಲ ನೀಡುವ ದರ, ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಬಡ್ಡಿದರಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ.
- **ಎನ್‌ಪಿಎ (ವರ್ತಮಾನವಿಲ್ಲದ ಆಸ್ತಿ):** ಸಾಲಗಾರರು 90+ ದಿನಗಳವರೆಗೆ ಅಸಲು/ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಮರುಪಾವತಿಸಲು ವಿಫಲವಾದ ಸಾಲಗಳು ಅಥವಾ ಮುಂಗಡಗಳು.

- **ಆರ್‌ಟಿಜಿಎಸ್ (ರಿಯಲ್ ಟೈಮ್ ಗ್ರಾಸ್ ಸೆಟಲ್‌ಮೆಂಟ್):** ತತ್‌ಕ್ಷಣ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯದ ಅಂತರಬ್ಯಾಂಕ್ ನಿಧಿ ವರ್ಗಾವಣೆ (ಕನಿಷ್ಠ ₹2 ಲಕ್ಷ).

**ಪ್ರಸ್ತುತ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು (2023):**
- ಪ್ರಮುಖ ಆರ್ಥಿಕತೆಗಳಲ್ಲಿ ಹಣದುಬ್ಬರ ನಿಯಂತ್ರಣ ಆದರೆ ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಜಕೀಯ ಉದ್ವಿಗ್ನತೆಯಿಂದಾಗಿ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ.
- ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಸೇವೆಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುವ ಭಾರತದ ಜಿಡಿಪಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ~6.5% (ಆರ್‌ಬಿಐ) ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ.
- ಡಿಜಿಟಲ್ ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಿಬಿಡಿಸಿಗಳ ಅಳವಡಿಕೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ (ಇ₹).

**ಇತ್ತೀಚಿನ ಆರ್‌ಬಿಐ ನೀತಿಗಳು:**
- ಬೆಳವಣಿಗೆ/ಹಣದುಬ್ಬರವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲು 6.5% (ಅಕ್ಟೋಬರ್ 2023) ನಲ್ಲಿ ತಡೆಹಿಡಿಯಲಾದ ರೆಪೋ ದರ.
- ವಿದೇಶಿ ಪ್ರಯಾಣಿಕರಿಗೆ **ಯುಪಿಐ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ** ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ **ಆಫ್‌ಲೈನ್ ಡಿಜಿಟಲ್ ಪಾವತಿಗಳು**.

**ಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಜಿಕೆ ಸ್ನ್ಯಾಪ್‌ಶಾಟ್:**
- **ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು:** ಖೇಲ್ ರತ್ನ 2023 – ಶಮಿ (ಕ್ರಿಕೆಟ್); ಬೂಕರ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ - ಶೆಹನ್ ಕರುಣಾತಿಲಕೆ (2022).
- ** ಯೋಜನೆಗಳು:** PM SVANidhi (ಬೀದಿ ಮಾರಾಟಗಾರರು), e-NAM (ಕೃಷಿ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು).

*ಸಲಹೆ: ನವೀಕರಣಗಳಿಗಾಗಿ RBI ಬುಲೆಟಿನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು PIB ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ.*

visit this page for more information

Quantitative Aptitude IDBI Bank

**Quantitative Aptitude**  

   - Arithmetic (profit/loss, ratios, percentages)  

   - Algebra & number systems  

   - Geometry/mensuration  

   - Speed math techniques essential

**ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ**  

   - ಅಂಕಗಣಿತ (ಲಾಭ/ನಷ್ಟ, ಅನುಪಾತಗಳು, ಶೇಕಡಾವಾರು)  

   - ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು  

   - ರೇಖಾಗಣಿತ/ಮಾಪನ  

   - ವೇಗ ಗಣಿತ ತಂತ್ರಗಳು ಅಗತ್ಯ

**Example Problem:**  

*A shopkeeper buys 60 apples for ₹240. He sells 40% of them at a 25% profit and the remaining at a 10% loss. Calculate his overall profit or loss percentage.*  

**Solution:**  

1. **Cost Price (CP) per apple**:  

   ₹240 / 60 = ₹4/apple  

2. **Apples sold at 25% profit (40% of 60)**:  

   0.4 × 60 = 24 apples  

   Selling Price (SP) = ₹4 + (25% of ₹4) = ₹5/apple  

   Total SP for 24 apples = 24 × ₹5 = ₹120  

3. **Apples sold at 10% loss (remaining 36)**:  

   SP = ₹4 – (10% of ₹4) = ₹3.60/apple  

   Total SP for 36 apples = 36 × ₹3.60 = ₹129.60  

4. **Total SP**: ₹120 + ₹129.60 = **₹249.60**  

5. **Profit**: ₹249.60 – ₹240 = ₹9.60  

6. **Profit %**: (₹9.60/₹240) × 100 = **4%**  

**Speed Math Tip**:  

Break percentages into fractions (e.g., 25% = 1/4) for mental calculations.  

Here:  

- Profit on 24 apples = (1/4 × ₹4) × 24 = ₹24  

- Loss on 36 apples = (1/10 × ₹4) × 36 = ₹14.40  

Net gain: ₹24 – ₹14.4

0 = ₹9.60 → 4% of ₹240.  

**ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ:** 

*ಒಬ್ಬ ಅಂಗಡಿಯವನು ₹240 ಕ್ಕೆ 60 ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವನು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 40% ಅನ್ನು 25% ಲಾಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು 10% ನಷ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾರುತ್ತಾನೆ. ಅವನ ಒಟ್ಟಾರೆ ಲಾಭ ಅಥವಾ ನಷ್ಟದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.* 

**ಪರಿಹಾರ:** 

1. **ಪ್ರತಿ ಸೇಬಿಗೆ ವೆಚ್ಚದ ಬೆಲೆ (CP)**: 

₹240 / 60 = ₹4/ಸೇಬು 

2. **25% ಲಾಭದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಸೇಬುಗಳು (60 ರಲ್ಲಿ 40%)**: 

0.4 × 60 = 24 ಸೇಬುಗಳು 

ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ (SA) = ₹4 + (₹4 ರಲ್ಲಿ 25%) = ₹5/ಸೇಬು 

24 ಸೇಬುಗಳಿಗೆ ಒಟ್ಟು SA = 24 × ₹5 = ₹120 

3. **10% ನಷ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಸೇಬುಗಳು (ಉಳಿದ 36)**: 

SA = ₹4 – (₹4 ರಲ್ಲಿ 10%) = ₹3.60/ಸೇಬು 

36 ಸೇಬುಗಳಿಗೆ ಒಟ್ಟು SA = 36 × ₹3.60 = ₹129.60 

4. **ಒಟ್ಟು SA**: ₹120 + ₹129.60 = **₹249.60** 

5. **ಲಾಭ**: ₹249.60 – ₹240 = ₹9.60 

6. **ಲಾಭ %**: (₹9.60/₹240) × 100 = **4%** 

**ವೇಗ ಗಣಿತ ಸಲಹೆ**: 

ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ (ಉದಾ., 25% = 1/4). 

ಇಲ್ಲಿ: 

- 24 ಸೇಬುಗಳ ಮೇಲಿನ ಲಾಭ = (1/4 × ₹4) × 24 = ₹24 

- 36 ಸೇಬುಗಳ ಮೇಲಿನ ನಷ್ಟ = (1/10 × ₹4) × 36 = ₹14.40 

ನಿವ್ವಳ ಲಾಭ: ₹24 – ₹14.40 = ₹9.60 → ₹240 ರಲ್ಲಿ 4%.

visit this page for more information

English Language IDBI Bank

**English Language**

   - Grammar (error spotting, sentence improvement)  

   - Vocabulary (synonyms/antonyms, idioms)  

   - Comprehension passages

**ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭಾಷೆ**

- ವ್ಯಾಕರಣ (ದೋಷ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ, ವಾಕ್ಯ ಸುಧಾರಣೆ) 

- ಶಬ್ದಕೋಶ (ಸಮಾನಾರ್ಥಕ/ವಿರುದ್ಧಾರ್ಥಕ ಪದಗಳು, ಭಾಷಾವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು) 

- ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಭಾಗಗಳು

**Example Task:**  

**Grammar (Error Spotting):**  

Identify the error in the following sentence:  

*"She don't like going to the gym on weekends."*  

**Correction:**  

*"She **doesn't** like going to the gym on weekends."* (Subject-verb agreement error—"she" requires the singular form "doesn't.")  

---  

**Vocabulary (Synonyms/Antonyms):**  

Provide a synonym and antonym for the word *"generous."*  

**Answer:**  

- Synonym: *Benevolent*  

- Antonym: *Stingy*  

---  

**Comprehension Passage:**  

Read the following paragraph and answer the question:  

*"The invention of the printing press in the 15th century revolutionized communication. For the first time, books could be mass-produced, making knowledge accessible to ordinary people."*  

**Question:** What was the major impact of the printing press?  

**Answer:** It enabled mass production of books, democratizing access to knowledge.  

---  

**Idiom:**  

Explain the meaning of *"hit the nail on the head."*  

**Answer:** To describe exactly what is right or true about a situation.  

---  

**Sentence Improvement:**  

Rewrite for clarity: *"Due to the fact that it was raining, we canceled the picnic."*  

**Improved:** *"Because it was raining, we

 canceled the picnic."* (More concise.)  

**ಉದಾಹರಣೆ ಕಾರ್ಯ:** 

**ವ್ಯಾಕರಣ (ದೋಷ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ):** 

ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಾಕ್ಯದಲ್ಲಿನ ದೋಷವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ: 

*"ಅವಳು ವಾರಾಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಜಿಮ್‌ಗೆ ಹೋಗುವುದನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುವುದಿಲ್ಲ."* 

**ತಿದ್ದುಪಡಿ:** 

*"ಅವಳು ವಾರಾಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಜಿಮ್‌ಗೆ ಹೋಗುವುದನ್ನು **ಇಷ್ಟಪಡುವುದಿಲ್ಲ."* (ವಿಷಯ-ಕ್ರಿಯಾಪದ ಒಪ್ಪಂದದ ದೋಷ - "ಅವಳು" ಎಂಬ ಪದಕ್ಕೆ "ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ" ಎಂಬ ಏಕವಚನ ರೂಪದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ). 

--- 

**ಶಬ್ದಕೋಶ (ಸಮಾನಾರ್ಥಕ/ವಿರುದ್ಧಾರ್ಥಕ ಪದಗಳು):** 

*"ಉದಾರ" ಎಂಬ ಪದಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧಾರ್ಥಕ ಪದವನ್ನು ಒದಗಿಸಿ.* 

**ಉತ್ತರ:** 

- ಸಮಾನಾರ್ಥಕ: *ಹಿತಚಿಂತಕ* 

- ವಿರುದ್ಧಾರ್ಥಕ ಪದ: *ಜಿಪುಣ* 

--- 

**ಗ್ರಹಿಕೆ ಪ್ಯಾಸೇಜ್:** 

ಕೆಳಗಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಓದಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ: 

*"15 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಣ ಯಂತ್ರದ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಸಂವಹನದಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡಿತು. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ಪುಸ್ತಕಗಳು ಹೀಗಿರಬಹುದು "ಸಾಮೂಹಿಕ ಉತ್ಪಾದನೆ, ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನರಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುವುದು."* 

**ಪ್ರಶ್ನೆ:** ಮುದ್ರಣಾಲಯದ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಣಾಮವೇನು? 

**ಉತ್ತರ:** ಇದು ಪುಸ್ತಕಗಳ ಸಾಮೂಹಿಕ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿತು, ಜ್ಞಾನದ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಪ್ರಜಾಪ್ರಭುತ್ವಗೊಳಿಸಿತು. 

--- 

**ಭಾಷಾವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ:** 

*"ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಉಗುರು ಹೊಡೆಯಿರಿ"* ಎಂಬ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ. 

**ಉತ್ತರ:** ಒಂದು ಸನ್ನಿವೇಶದ ಬಗ್ಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಏನು ಸರಿ ಅಥವಾ ಸತ್ಯ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು. 

--- 

**ವಾಕ್ಯ ಸುಧಾರಣೆ:** 

ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ: *"ಮಳೆ ಬರುತ್ತಿದ್ದ ಕಾರಣ, ನಾವು ಪಿಕ್ನಿಕ್ ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿದ್ದೇವೆ."* 

**ಸುಧಾರಿಸಲಾಗಿದೆ:** *"ಮಳೆ ಬರುತ್ತಿದ್ದ ಕಾರಣ, ನಾವು ಪಿಕ್ನಿಕ್ ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿದ್ದೇವೆ."* (ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ.)

visit this page for more information

Data Analysis & Interpretation IDBI Bank

**Data Analysis & Interpretation**  

   - Charts/graphs (bar, pie, line) analysis  

   - Data sufficiency questions  

   - Requires quick calculations and pattern recognition

**ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ** 

- ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳು/ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು (ಬಾರ್, ಪೈ, ಲೈನ್) ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ 

- ಡೇಟಾ ಸಮರ್ಪಕತೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು 

- ತ್ವರಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ

**Example Data Interpretation Question:**  

*A company's quarterly sales (in $ millions) over four quarters are shown below:*  

| Quarter | Sales |  

|---------|-------|  

| Q1 | 45 |  

| Q2 | 60 |  

| Q3 | 52 |  

| Q4 | 70 |  

**Tasks:**  

1. **Trend Analysis**: Plot a line graph. Does sales growth follow a consistent trend? *(Answer: No—peaks in Q2/Q4 with dips in Q1/Q3.)*  

2. **Quick Calculation**: What’s the average sales per quarter? *(Answer: (45 + 60 + 52 + 70) / 4 = $56.75M)*  

3. **Pattern Recognition**: Which quarter likely includes holiday sales? *(Answer: Q4, typical for year-end demand spikes.)*  

**Key Skills Tested:**  

- Graph literacy (identify trends/outliers).  

- Mental math (averages, percentages).  

- Contextual inference (seasonality).  

**Pro Tip:** For pie charts, always check if segments sum to 100%; for bar graphs, note scale intervals to avoid misreading values.  

**ಉದಾಹರಣೆ ಡೇಟಾ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಪ್ರಶ್ನೆ:** 

*ಒಂದು ಕಂಪನಿಯ ನಾಲ್ಕು ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಮಾರಾಟವನ್ನು ($ ಮಿಲಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ) ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ:* 

| ತ್ರೈಮಾಸಿಕ | ಮಾರಾಟ | 

|---------|-------| 

| Q1 | 45 | 

| Q2 | 60 | 

| Q3 | 52 | 

| Q4 | 70 | 

**ಕಾರ್ಯಗಳು:** 

1. **ಟ್ರೆಂಡ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ**: ಒಂದು ರೇಖಾ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿ. ಮಾರಾಟದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಸ್ಥಿರವಾದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆಯೇ? *(ಉತ್ತರ: ಇಲ್ಲ—Q2/Q4 ನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠಗಳು Q1/Q3 ನಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ.)* 

2. **ತ್ವರಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ**: ಪ್ರತಿ ತ್ರೈಮಾಸಿಕಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ಮಾರಾಟ ಎಷ್ಟು? *(ಉತ್ತರ: (45 + 60 + 52 + 70) / 4 = $56.75M)* 

3. **ಮಾದರಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ**: ಯಾವ ತ್ರೈಮಾಸಿಕವು ರಜಾ ಮಾರಾಟವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ? *(ಉತ್ತರ: Q4, ವರ್ಷಾಂತ್ಯದ ಬೇಡಿಕೆ ಏರಿಕೆಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ.)* 

**ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಪ್ರಮುಖ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು:** 

- ಗ್ರಾಫ್ ಸಾಕ್ಷರತೆ (ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು/ಹೊರಗಿನವುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ). 

- ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ (ಸರಾಸರಿಗಳು, ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು). 

- ಸಂದರ್ಭೋಚಿತ ಅನುಮಾನ (ಋತುಮಾನ). 

**ಪ್ರೊ ಸಲಹೆ:** ಪೈ ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ, ವಿಭಾಗಗಳು 100% ಗೆ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆಯೇ ಎಂದು ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ; ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ, ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಓದುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಸ್ಕೇಲ್ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

visit this page for more information

Logical Reasoning IDBI Bank

**Logical Reasoning**  

- Includes puzzles, seating arrangements, syllogisms, coding-decoding  

- Focus on analytical & critical thinking skills

**ತಾರ್ಕಿಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆ** 

- ಒಗಟುಗಳು, ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಸಿಲಾಜಿಸಂಗಳು, ಕೋಡಿಂಗ್-ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ 

- ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕ ಚಿಂತನಾ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿ

**Puzzle Example:**  

Five friends—A, B, C, D, and E—are sitting in a row. Use the following clues to determine their exact seating order:  

1. A is not next to E.  

2. B is two seats to the right of C.  

3. D is at one end of the row.  

4. E is not next to D.  

**Solution Approach:**  

1. Fix D at position 1 (left end). Since E isn’t next to D, E cannot be in position 2.  

2. Place C in position 3 (so B is in position 5, per clue 2).  

3. A must avoid E (clue 1), so possible slots: A in 2 or 4. But E cannot be adjacent to A, so if A is in 2, E must be in 4. Verify:  

   - Final order: D (1), A (2), C (3), E (4), B (5).  

   - Checks all clues:  

     - A (2) and E (4) are not adjacent. ✓  

     - B (5) is two seats right of C (3). ✓  

     - D is at an end. ✓  

     - E (4) is not next to D (1). ✓  

**Syllogism Example:**  

Premises:  

1. All roses are flowers.  

2. Some flowers fade quickly.  

Conclusion: Therefore, some roses fade quickly.  

**Validity:** Invalid. "Some flowers" doesn’t guarantee overlap with roses—those fading could be non-roses.  

**Coding-Decoding Example:**  

If "APPLE" is coded as "CRRNG", what is "ORANGE"?  

**Pattern:** Each letter shifts +2 in the alphabet (A→C, P→R, e

tc.).  

Solution: "QTCPIG".  

**ಒಗಟು ಉದಾಹರಣೆ:** 

ಐದು ಸ್ನೇಹಿತರು—A, B, C, D, ಮತ್ತು E—ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ನಿಖರವಾದ ಆಸನ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸುಳಿವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ: 

1. A E ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ. 

2. B ಎಂಬುದು C ಯ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಆಸನಗಳು. 

3. D ಎಂಬುದು ಸಾಲಿನ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿದೆ. 

4. E ಎಂಬುದು D ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ. 

**ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನ:** 

1. D ಅನ್ನು ಸ್ಥಾನ 1 ರಲ್ಲಿ ಸರಿಪಡಿಸಿ (ಎಡ ತುದಿ). E ಅನ್ನು D ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, E ಸ್ಥಾನ 2 ರಲ್ಲಿ ಇರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. 

2. C ಅನ್ನು ಸ್ಥಾನ 3 ರಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ (ಆದ್ದರಿಂದ B ಎಂಬುದು ಸುಳಿವು 2 ರ ಪ್ರತಿ 5 ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ). 

3. A E (ಸುಳಿವು 1) ಅನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಲಾಟ್‌ಗಳು: 2 ಅಥವಾ 4 ರಲ್ಲಿ A. ಆದರೆ E A ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ A 2 ರಲ್ಲಿದ್ದರೆ, E 4 ರಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: 

- ಅಂತಿಮ ಕ್ರಮ: D (1), A (2), C (3), E (4), B (5). 

 - ಎಲ್ಲಾ ಸುಳಿವುಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ: 

- A (2) ಮತ್ತು E (4) ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ✓ 

- B (5) C (3) ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸ್ಥಾನಗಳು. ✓ 

- D ಕೊನೆಯಲ್ಲಿದೆ. ✓ 

- E (4) D (1) ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ✓ 

**ಸಿಲಾಜಿಸಂ ಉದಾಹರಣೆ:** 

ಆವರಣ: 

1. ಎಲ್ಲಾ ಗುಲಾಬಿಗಳು ಹೂವುಗಳು. 

2. ಕೆಲವು ಹೂವುಗಳು ಬೇಗನೆ ಮಸುಕಾಗುತ್ತವೆ. 

ತೀರ್ಮಾನ: ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲವು ಗುಲಾಬಿಗಳು ಬೇಗನೆ ಮಸುಕಾಗುತ್ತವೆ. 

**ಸಿಂಧುತ್ವ:** ಅಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. "ಕೆಲವು ಹೂವುಗಳು" ಗುಲಾಬಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅತಿಕ್ರಮಣವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ - ಆ ಮಸುಕಾಗುವಿಕೆಯು ಗುಲಾಬಿಗಳಲ್ಲದಿರಬಹುದು. 

**ಕೋಡಿಂಗ್-ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಉದಾಹರಣೆ:** 

"APPLE" ಅನ್ನು "CRRNG" ಎಂದು ಕೋಡ್ ಮಾಡಿದ್ದರೆ, "ORANGE" ಎಂದರೇನು? 

**ಮಾದರಿ:** ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಕ್ಷರವು ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ +2 ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ (A→C, P→R, ಇತ್ಯಾದಿ). 

ಪರಿಹಾರ: "QTCPIG".

visit this page for more information

RRB NTPC EXAM PATTERN UG & PG

Let me explain profit/loss concepts with an example:

**Scenario:**

- Cost Price (CP) = ₹500

- Markup = 20%

- Selling Price (SP) = ?

**Calculations:**

1. Markup Amount = CP × (Markup%) = 500 × 0.20 = ₹100

2. Selling Price = CP + Markup = 500 + 100 = ₹600

**If sold at 10% discount:**

- Discount Amount = SP × (Discount%) = 600 × 0.10 = ₹60

- Final Selling Price = 600 - 60 = ₹540

**Profit/Loss:**

- Final SP (₹540) - CP (₹500) = ₹40 profit

**Key Formulas:**

- Profit = SP > CP

- Loss = SP < CP

- Profit% = (Profit/CP) × 100

- Loss% = (Loss/CP) × 100

-

----------------------------

**Number System: LCM, HCF, Divisibility**  

**Example:**  

Find the LCM and HCF of 24 and 36.  

**Solution:**  

1. **Prime Factorization:**  

   - 24 = 2³ × 3¹  

   - 36 = 2² × 3²  

2. **HCF (Highest Common Factor):**  

   Take the *lowest* power of each prime present in both numbers.  

   HCF = 2² × 3¹ = 4 × 3 = **12**  

3. **LCM (Least Common Multiple):**  

   Take the *highest* power of each prime from both numbers.  

   LCM = 2³ × 3² = 8 × 9 = **72**  

**Divisibility Check:**  

- A number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3.  

  (e.g., 36: 3 + 6 = 9 → divisible by 3)  

- A number is divisible by 4 if its last two digits form a number divisible by 4.  

  (e.g., 24: last two digits are 24 → divisible by 4)

----------------------------

 **Fractions & Percentages Crash Course**  

*Conversions:*  

- Fraction → Percent: Multiply by 100 (e.g., 3/4 = 0.75 → 75%)  

- Percent → Fraction: Divide by 100 & simplify (e.g., 40% = 40/100 = 2/5)  

*Applications:*  

1. **Discounts:** 25% off $80 = 0.25 × $80 = **$20 saved** → Pay $60  

2. **Interest:** 5% APR on $1,000 = 0.05 × $1,000 = **$50/year**  

3. **Ratios:** A class has 3/5 girls → 60% girls  

*Real-World Twist:*  

A pizza is 8/12 eaten (→ 66.67%). You eat half the leftovers—what % remains?  

*(Answer: 16.67%—try the math!)*

----------------------------

 **Simple vs. Compound Interest Problems**  

**Simple Interest Formula:**  

\[ I = P \times r \times t \]  

Where:  

- \( I \) = Interest earned  

- \( P \) = Principal amount (initial investment)  

- \( r \) = Annual interest rate (decimal form, e.g., 5% = 0.05)  

- \( t \) = Time in years  

**Example:**  

You invest \$1,000 at a 4% annual simple interest rate for 3 years.  

\[ I = 1000 \times 0.04 \times 3 = \$120 \]  

Total value after 3 years = \$1,000 + \$120 = **\$1,120**  

---  

**Compound Interest Formula:**  

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t} \]  

Where:  

- \( A \) = Future value of investment  

- \( n \) = Number of compounding periods per year  

- *(Other variables same as above)*  

**Example:**  

Same \$1,000 at 4% annual interest, compounded quarterly (\( n = 4 \)) for 3 years.  

\[ A = 1000 \left(1 + \frac{0.04}{4}\right)^{4 \times 3} \]  

\[ A = 1000 \left(1.01\right)^{12} \approx \$1,126.83 \]  

**Key Difference:**  

- *Simple interest* earns the same amount yearly.  

- *Compound interest* grows exponentially as interest earns interest.  

-

---------------------------- 

The Railway Recruitment Board (RRB) NTPC exam often includes questions about time/work efficiency and collective work problems. Here's how to approach them:

**Key Concepts:**

1. If Worker A completes a job in X days, their daily work = 1/X

2. Combined work rates add up: (1/X + 1/Y) for Workers A+B

3. Total time = 1/(combined rate)

**Example Problem (RRB NTPC Style):**

"A can build a wall in 10 days. B can build it in 15 days. If they work together for 4 days, then A leaves, how many more days will B need to finish?"

**Solution:**

1. A's rate = 1/10 per day  

   B's rate = 1/15 per day  

   Combined rate = (1/10 + 1/15) = 5/30 = 1/6 per day  

2. Work done in 4 days together: 4 × (1/6) = 4/6 = 2/3 of wall  

   Remaining work: 1 - 2/3 = 1/3  

3. B alone finishes remaining: (1/3)/(1/15) = 5 days  

**Answer:** B needs 5 more days.

**Common Variations:**

- Adding/removing workers mid-task

- Fractional work days

- Efficiency ratios (e.g., "A is 50% faster than B")  

Practice by setting up equations from rates and watching for changes in team composition.

----------------------------

Here are some word/pair relationship analogies similar to the given example:

1. Chef : Kitchen :: Painter : Studio

2. Pilot : Cockpit :: Captain : Bridge

3. Actor : Stage :: Athlete : Field

4. Librarian : Library :: Bartender : Bar

5. Farmer : Farm :: Fisherman : Boat

6. Judge : Courtroom :: Scientist : Laboratory

7. Soldier : Barracks :: Student : Dormitory

8. Mechanic : Garage :: Baker : Bakery

9. Sailor : Ship :: Astronaut : Spaceship

10. Barber : Salon ::

Each pair follows the pattern "[Profession] : [Primary Workplace]" similar to "doctor:hospital::teacher:school".

----------------------------

 **Example Syllogism:**  

1. All mammals are warm-blooded. (All A are B)  

2. Some warm-blooded animals are dolphins. (Some B are C)  

3. Therefore, some dolphins are mammals. (Therefore, some C are A)  

**Note:** This is valid because if all A are B, and some B are C, then at least some C must inherently be A (dolphins, in this case, are indeed mammals).  

**Invalid Example:**  

1. All birds can fly. (All A are B)  

2. Penguins are birds. (All C are A)  

3. Therefore, penguins can fly. (Therefore, all C are B) → *False, as penguins cannot fly despite being birds.*  

Syllogisms rely on *sound* premises (true statements) and *valid* structure to yield correct conclusions.

visit this page for more information

IDBI Junior Assistant Manager (JAM) Exam Pattern

 Here's a structured breakdown of the key competitive exam sections you've listed:

1. **Logical Reasoning**  

   - Includes puzzles, seating arrangements, syllogisms, coding-decoding  

   - Focus on analytical & critical thinking skills  

2. **Data Analysis & Interpretation**  

   - Charts/graphs (bar, pie, line) analysis  

   - Data sufficiency questions  

   - Requires quick calculations and pattern recognition  

3. **English Language**  

   - Grammar (error spotting, sentence improvement)  

   - Vocabulary (synonyms/antonyms, idioms)  

   - Comprehension passages  

4. **Quantitative Aptitude**  

   - Arithmetic (profit/loss, ratios, percentages)  

   - Algebra & number systems  

   - Geometry/mensuration  

   - Speed math techniques essential  

5. **General Awareness**  

   - Banking terms (repo rate, NPA, RTGS)  

   - Current economic trends  

   - Recent RBI/financial policies  

   - Static GK (awards, capitals, schemes)  

*Pro Tip:* For banking exams (IBPS/SBI/RBI), weightage is typically:  

Quant (35%) | Reasoning (35%) | English (20%) | GA (10%)  

Would you like specific preparation strategies for any section?  

ನೀವು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿರುವ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ವಿಭಾಗಗಳ ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿವರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:

1. **ತಾರ್ಕಿಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆ**

- ಒಗಟುಗಳು, ಆಸನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಸಿಲಾಜಿಸಂಗಳು, ಕೋಡಿಂಗ್-ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ

- ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕ ಚಿಂತನಾ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿ

2. **ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ**

- ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳು/ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು (ಬಾರ್, ಪೈ, ಲೈನ್) ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

- ಡೇಟಾ ಸಮರ್ಪಕತೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

- ತ್ವರಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ

3. **ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭಾಷೆ**

- ವ್ಯಾಕರಣ (ದೋಷ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ, ವಾಕ್ಯ ಸುಧಾರಣೆ)

- ಶಬ್ದಕೋಶ (ಸಮಾನಾರ್ಥಕ/ವಿರುದ್ಧಾರ್ಥಕಗಳು, ಭಾಷಾವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು)

- ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಪ್ಯಾಸೇಜ್‌ಗಳು

4. **ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ**

- ಅಂಕಗಣಿತ (ಲಾಭ/ನಷ್ಟ, ಅನುಪಾತಗಳು, ಶೇಕಡಾವಾರು)

- ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

- ರೇಖಾಗಣಿತ/ಮಾಪನ

- ವೇಗ ಗಣಿತ ತಂತ್ರಗಳು ಅಗತ್ಯ

5. **ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರಿವು**

- ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳು (ರೆಪೊ ದರ, NPA, RTGS)

- ಪ್ರಸ್ತುತ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು

- ಇತ್ತೀಚಿನದು RBI/ಹಣಕಾಸು ನೀತಿಗಳು 

- ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ GK (ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು, ಬಂಡವಾಳಗಳು, ಯೋಜನೆಗಳು) 

*ಪ್ರೊ ಸಲಹೆ:* ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ (IBPS/SBI/RBI), ತೂಕವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ: 

ಪ್ರಮಾಣ (35%) | ತಾರ್ಕಿಕತೆ (35%) | ಇಂಗ್ಲಿಷ್ (20%) | GA (10%) 

ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಯಾರಿ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನೀವು ಬಯಸುತ್ತೀರಾ?

visit this page for more information

IDBI Junior Assistant Manager (JAM) recruitment exam follows

IDBI ಜೂನಿಯರ್ ಅಸಿಸ್ಟೆಂಟ್ ಮ್ಯಾನೇಜರ್ (JAM) ನೇಮಕಾತಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯು **ಏಕ-ಹಂತದ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಲಿಖಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ** ರಚನೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮುಖ ವಿವರಗಳು:

1. **ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಧಾನ**: ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಆಧಾರಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ (CBT)

2. **ಅವಧಿ**: 2 ಗಂಟೆಗಳು

3. **ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಕಗಳು**:

- **ತಾರ್ಕಿಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆ, ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ** (60 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು, 60 ಅಂಕಗಳು)

- **ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭಾಷೆ** (40 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು, 40 ಅಂಕಗಳು)

- **ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ** (40 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು, 40 ಅಂಕಗಳು)

- **ಸಾಮಾನ್ಯ/ಆರ್ಥಿಕತೆ/ಬ್ಯಾಂಕಿಂಗ್ ಜಾಗೃತಿ** (60 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು, 60 ಅಂಕಗಳು)

**ಒಟ್ಟು**: 200 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು (200 ಅಂಕಗಳು)

4. **ಅಂಕಿಸುವ ಯೋಜನೆ**:

- ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಕ್ಕಾಗಿ **+1**

- **-0.25**

ಪ್ರಯತ್ನಿಸದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ದಂಡವಿಲ್ಲ

5. **ಭಾಷೆ**: ಇಂಗ್ಲಿಷ್ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭಾಷಾ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ).

 **ಅಂತಿಮ ಆಯ್ಕೆ** ಇವುಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ: 

- ಆನ್‌ಲೈನ್ ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಗಳು 

- ದಾಖಲೆ ಪರಿಶೀಲನೆ 

- ಉದ್ಯೋಗ ಪೂರ್ವ ವೈದ್ಯಕೀಯ ತಪಾಸಣೆ 

*ಗಮನಿಸಿ: JAM ನೇಮಕಾತಿಗೆ ಸಂದರ್ಶನ ಹಂತವಿಲ್ಲ.*

The IDBI Junior Assistant Manager (JAM) recruitment exam follows a **single-phase online written test** structure. Key details:

1. **Exam Mode**: Computer-Based Test (CBT)  

2. **Duration**: 2 hours  

3. **Sections & Marks**:  

   - **Logical Reasoning, Data Analysis & Interpretation** (60 questions, 60 marks)  

   - **English Language** (40 questions, 40 marks)  

   - **Quantitative Aptitude** (40 questions, 40 marks)  

   - **General/Economy/Banking Awareness** (60 questions, 60 marks)  

   **Total**: 200 questions (200 marks)  

4. **Marking Scheme**:  

   - **+1** for correct answer  

   - **-0.25** for incorrect answer  

   - No penalty for unattempted questions  

5. **Language**: English (except English Language section).  

**Final Selection** is based on:  

- Online Test Score  

- Document Verification  

- Pre-Employment Medical Checkup  

*Note: No interview stage for JAM recruitment.*  

visit this page for more information

coding-decoding example using letter shifts

ಅಕ್ಷರ ಶಿಫ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಕೋಡಿಂಗ್-ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:

```ಪೈಥಾನ್

def caesar_cipher(ಪಠ್ಯ, ಶಿಫ್ಟ್):

result = ""

ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ char ಗೆ:

if char.isalpha():

base = ord('A') if char.isupper() else ord('a')

result += chr((ord(char) - base + shift) % 26 + base)

else:

result += char

return result

# ಉದಾಹರಣೆ ಬಳಕೆ:

encoded = caesar_cipher("HELLO", 3) # "KHOOR" ಅನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ

decoded = caesar_cipher("KHOOR", -3) # "HELLO" ಅನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ

```

ಕೀ ಮಾದರಿಗಳು:

1. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಕ್ಷರವು ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ N ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದೆ

2. ಸುತ್ತುತ್ತದೆ (Z + 3 → C)

3. ಕೇಸ್-ಸಂರಕ್ಷಣೆ

4. ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲದ ಅಕ್ಷರಗಳು ಬದಲಾಗದೆ

visit this page for more information

word/pair relationship analogies

 Here are some word/pair relationship analogies:

1. Fish : ocean :: bird : sky

2. Chef : kitchen :: painter : studio  

3. Key : lock :: password : account

4. Actor : stage :: athlete : field

5. Bee : honey :: spider : silk

6. Gardener : plants :: shepherd : sheep

7. Pen : write :: shovel : dig

8. Student : learn :: worker : produce

9. Photographer : camera :: musician : instrument

10. Soldier : army :: sa

ilor : navy

visit this page for more information

Profit/Loss Formulas

 **Profit/Loss Formulas**  

1. **Profit (P)**:  

   \[

   P = SP - CP  

   \]  

   *(Selling Price - Cost Price)*  

2. **Loss (L)**:  

   \[

   L = CP - SP  

   \]  

   *(Cost Price - Selling Price)*  

3. **Discount**:  

   \[

   \text{Discount} = \text{Marked Price (MP)} - SP  

   \]  

   *(Reduction from marked price)*  

4. **Markup**:  

   \[

   \text{Markup} = SP - CP  

   \]  

   *(Added to cost price for profit)*  

**Example**:  

- Cost Price (CP) = ₹200  

- Marked Price (MP) = ₹300  

- Selling Price (SP) = ₹250 *(after discount)*  

**Calculations**:  

- **Discount** = MP - SP = ₹300 - ₹250 = **₹50**  

- **Profit** = SP - CP = ₹250 - ₹200 = **₹50**  

- **Markup** = SP - CP = **₹50** *(same as profit in this case)*  

**Note**: If SP < CP, it's a 

*loss*. If SP > CP, it's *profit*.  

**Profit/Loss Formulas:**  

- **Profit (P) = Selling Price (SP) - Cost Price (CP)**  

- **Loss (L) = Cost Price (CP) - Selling Price (SP)**  

- **Discount = Marked Price (MP) - Selling Price (SP)**  

- **Markup = Selling Price (SP) - Cost Price (CP)**  

**Example:**  

A shop buys a shirt for ₹500 (CP) and sells it for ₹700 (SP).  

- **Profit = ₹700 - ₹500 = ₹200**  

- If the shirt was marked at ₹800 (MP) but sold at ₹700:  

  - **Discount = ₹800 - ₹700 = ₹100**  

- **Markup = ₹700 - ₹500

 = ₹200**  

visit this page for more information

Simple vs. Compound Interest Problems

 **ಸರಳ vs. ಸಂಯುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು** 

1. **ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ ಸೂತ್ರ**: 

\[ \text{ಬಡ್ಡಿ} = P \times r \times t \] 

ಎಲ್ಲಿ: 

- \( P \) = ಮೂಲ (ಆರಂಭಿಕ ಮೊತ್ತ) 

- \( r \) = ವಾರ್ಷಿಕ ಬಡ್ಡಿ ದರ (ದಶಮಾಂಶ) 

- \( t \) = ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯ 

**ಉದಾಹರಣೆ**: 

ನೀವು 3 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ 5% ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ \$1,000 ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ. 

\[ \text{ಬಡ್ಡಿ} = 1000 \times 0.05 \times 3 = \$150 \] 

ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ: \( 1000 + 150 = \$1,150 \). 

 2. **ಸಂಯುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ ಸೂತ್ರ**: 

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t} \] 

ಎಲ್ಲಿ: 

- \( A \) = ಅಂತಿಮ ಮೊತ್ತ 

- \( n \) = ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಯುಕ್ತ ಅವಧಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 

- *ಮೇಲಿನಂತೆಯೇ ಇತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳು* 

**ಉದಾಹರಣೆ**: 

5% ವಾರ್ಷಿಕ ಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ \$1,000, 3 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಸಂಯುಕ್ತ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ (\( n = 4 \)). 

\[ A = 1000 \left(1 + \frac{0.05}{4}\right)^{4 \times 3} \approx \$1,161.62 \] 

ಗಳಿಸಿದ ಬಡ್ಡಿ: \( 1161.62 - 1000 = \$161.62 \). 

**ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸ**: 

- ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ: ರೇಖೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ (ಅಸಲಿನ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ). 

 - ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ: ಘಾತೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ (ಬಡ್ಡಿ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತದೆ).

**Interest Calculation Problems**  

### **1. Simple Interest**  

Formula:  

\[ \text{Interest} = P \times r \times t \]  

Where:  

- \(P\) = Principal amount  

- \(r\) = Annual interest rate (decimal)  

- \(t\) = Time in years  

**Example:**  

You invest $1,000 at 5% annual simple interest for 3 years.  

\[ \text{Interest} = 1000 \times 0.05 \times 3 = \$150 \]  

Total amount after 3 years: \( \$1000 + \$150 = \$1150 \).  

---  

### **2. Compound Interest**  

Formula:  

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t} \]  

Where:  

- \(A\) = Final amount  

- \(n\) = Number of compounding periods per year  

**Example:**  

$1,000 at 5% annual interest, compounded quarterly (\(n=4\)) for 3 years.  

\[ A = 1000 \left(1 + \frac{0.05}{4}\right)^{4 \times 3} \]  

\[ A \approx \$1161.62 \]  

Total interest earned: \( \$1161.62 - \$1000 = \$161.62 \).  

**Key Difference:**  

- Simple interest: Earns interest only on principal.  

- Compound interest: Earns interest on both principal *and* accumulated interest.  

visit this page for more information

Fraction to Percentage Conversion

 **ಭಾಗಶೇಕಡಾವಾರು ಪರಿವರ್ತನೆ:** 

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ 100 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. 

**ಉದಾಹರಣೆ:** 

\( \frac{3}{5} \) ಅನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. 

\[ \frac{3}{5} = 0.6 \] 

\[ 0.6 \times 100 = 60\% \] 

**ಅರ್ಜಿ (ರಿಯಾಯಿತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ):** 

\( \frac{1}{4} \) ರಿಯಾಯಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಶರ್ಟ್‌ನ ಬೆಲೆ \$40. ಅಂತಿಮ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು? 

1. \( \frac{1}{4} \) ಅನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: \( 25\% \). 

2. ರಿಯಾಯಿತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ: \( 25\% \) \times \$40 = \$10 \). 

3. ಅಂತಿಮ ಬೆಲೆ: \( \$40 - \$10 = \$30 \).

**Problem:** Convert 3/8 to a percentage and explain how it might apply to a real-world scenario.  

**Solution:**  

1. **Conversion:**  

   To convert 3/8 to a percentage:  

   \[  

   \frac{3}{8} = 0.375 \quad \text{(decimal form)}  

   \]  

   Multiply by 100 to get the percentage:  

   \[  

   0.375 \times 100 = 37.5\%  

   \]  

2. **Real-World Application:**  

   Imagine a pizza cut into 8 equal slices. If you eat 3 slices, you've consumed **37.5%** of the pizza.  

**Key Takeaway:**  

- Fractions → Divide numerator by denominator → Multiply decimal by 100 → Percentage.  

- Useful for interpreting proportions (e.g., discounts, statstics, recipes).  

visit this page for more information

Number System Concepts: LCM, HCF, and Divisibility

 **ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು: LCM, HCF, ಮತ್ತು ಭಾಜನೀಯತೆ** 

1. **LCM (ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆ)** 

- ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಚಿಕ್ಕ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ. 

- *ಉದಾಹರಣೆ*: 4 ಮತ್ತು 6 ರ LCM **12** (4: 4, 8, **12**,... ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳು; 6: 6 ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳು, **12**, 18,...). 

2. **HCF (ಅತ್ಯಧಿಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ)** 

- ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಶೇಷವನ್ನು ಬಿಡದೆ ಭಾಗಿಸುವ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ. 

- *ಉದಾಹರಣೆ*: 8 ಮತ್ತು 12 ರ HCF **4** (8: 1,2,4,8 ರ ಅಂಶಗಳು; 12 ರ ಅಂಶಗಳು: 1,2,3,4,6,12). 

 3. **ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ನಿಯಮಗಳು** 

- ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್‌ಗಳು (ಉದಾ., ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ). 

**ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ**: 

15 ಮತ್ತು 20 ರ LCM ಮತ್ತು HCF ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ. 

- **HCF**: 15 ರ ಅಪವರ್ತನಗಳು (1,3,5,15); 20 ರ ಅಪವರ್ತನಗಳು (1,2,4,5,10,20) → HCF = **5**. 

- **LCM**: 15 ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳು (15,30,45,**60**,...); 20 ರ ಗುಣಾಕಾರಗಳು (20,40,**60**,...) → LCM = **60**. 

**ಉತ್ತರ**: HCF = 5, LCM = 60.

**Number System Concepts: LCM, HCF, and Divisibility**  

1. **LCM (Least Common Multiple):**  

   - The smallest positive integer divisible by two or more numbers.  

   - *Example:* LCM of 4 and 6 is **12** (multiples of 4: 4, 8, 12...; multiples of 6: 6, 12, 18...).  

2. **HCF (Highest Common Factor) / GCD (Greatest Common Divisor):**  

   - The largest number that divides two or more numbers without leaving a remainder.  

   - *Example:* HCF of 8 and 12 is **4** (factors of 8: 1, 2, 4, 8; factors of 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12).  

3. **Divisibility Rules:**  

   - **2:** Last digit even (0, 2, 4, 6, 8).  

   - **3:** Sum of digits divisible by 3 (e.g., 123 → 1+2+3=6 → 6/3=2).  

   - **5:** Last digit 0 or 5.  

**Example Problem:**  

*Find LCM and HCF of 15 and 20.*  

- **Prime Factorization:**  

  - 15 = 3 × 5  

  - 20 = 2² × 5  

- **HCF:** Common prime factors (lowest power) → **5**.  

- **LCM:** All prime factors (highest power) → 2² × 3 × 5 = **60**.  

Answe

r: HCF = 5, LCM = 60.  

visit this page for more information

IAS (Indian Administrative Service) exam

 **ಐಎಎಸ್ (ಭಾರತೀಯ ಆಡಳಿತ ಸೇವೆ) ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು** ಯುಪಿಎಸ್‌ಸಿ (ಯೂನಿಯನ್ ಪಬ್ಲಿಕ್ ಸರ್ವಿಸ್ ಕಮಿಷನ್) **ನಾಗರಿಕ ಸೇವೆಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಯ (ಸಿಎಸ್‌ಇ)** ಭಾಗವಾಗಿ ನಡೆಸುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯು **ಮೂರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ**:

### **1. ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಪ್ರಿಲಿಮ್ಸ್)** 

- **ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ-ಪ್ರಕಾರ (ಎಂಸಿಕ್ಯೂಗಳು)** 

- **ಎರಡು ಪತ್ರಿಕೆಗಳು**: 

- **ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಧ್ಯಯನ I** (200 ಅಂಕಗಳು, 100 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು) 

- **ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಧ್ಯಯನ II (CSAT)** (200 ಅಂಕಗಳು, 80 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು) *ಅರ್ಹತೆ ಮಾತ್ರ (33% ಅಂಕಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ)* 

- **ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕಗಳು** (ತಪ್ಪು ಉತ್ತರಗಳಿಗೆ ⅓ ದಂಡ) 

- ಮುಖ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಹಾಜರಾಗಲು ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗುವುದು.

### **2. ಮುಖ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ (ವಿವರಣಾತ್ಮಕ)** 

- **9 ಪತ್ರಿಕೆಗಳು** (ಒಟ್ಟು 1750 ಅಂಕಗಳು): 

- **ಅರ್ಹತಾ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು** (ಅಂತಿಮ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಎಣಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ): 

- **ಪೇಪರ್ ಎ** – ಭಾರತೀಯ ಭಾಷೆ (300 ಅಂಕಗಳು) 

- **ಪೇಪರ್ ಬಿ** – ಇಂಗ್ಲಿಷ್ (300 ಅಂಕಗಳು) 

- **ಮೆರಿಟ್ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು**: 

- **ಪ್ರಬಂಧ** (250 ಅಂಕಗಳು) 

- **ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಧ್ಯಯನ I-IV** (ತಲಾ 250 ಅಂಕಗಳು) 

- **ಐಚ್ಛಿಕ ವಿಷಯ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು I & II** (ತಲಾ 250 ಅಂಕಗಳು) 

### **3. ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಸಂದರ್ಶನ)** 

- **275 ಅಂಕಗಳು** (UPSC ಪ್ಯಾನೆಲ್‌ನಿಂದ ಮುಖಾಮುಖಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ) 

- ಸಂವಹನ, ನಾಯಕತ್ವ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು. 

### **ಅಂತಿಮ ಆಯ್ಕೆ** 

- **ಮುಖ್ಯ + ಸಂದರ್ಶನ** ಅಂಕಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ (ಪ್ರಿಲಿಮ್ಸ್ ಅರ್ಹತೆ ಮಾತ್ರ). 

 ### **ಐಚ್ಛಿಕ ವಿಷಯಗಳು** 

ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳು ಲಭ್ಯವಿರುವ ವಿಭಾಗಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ **ಒಂದು ಐಚ್ಛಿಕ ವಿಷಯವನ್ನು** (ಉದಾ. ಇತಿಹಾಸ, ಭೂಗೋಳ, ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಆಡಳಿತ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. 

ಪಠ್ಯಕ್ರಮ, ತಯಾರಿ ತಂತ್ರ ಅಥವಾ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾದ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ವಿವರಗಳು ಬೇಕೇ?

UPSC ನಾಗರಿಕ ಸೇವೆಗಳ (IAS) ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯು **ಎರಡು ಕಡ್ಡಾಯ ಪತ್ರಿಕೆಗಳನ್ನು** ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಎರಡನ್ನೂ ಒಂದೇ ದಿನದಲ್ಲಿ **ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ (MCQ) ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ**:

### **ಪೇಪರ್-I: ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಧ್ಯಯನ (GS)**

- **ಅಂಕಗಳು**: 200 

- **ಅವಧಿ**: 2 ಗಂಟೆಗಳು 

- **ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು**: 100 MCQ ಗಳು 

- **ಪಠ್ಯಕ್ರಮ**:

- ಪ್ರಚಲಿತ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು (ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ/ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ) 

- ಭಾರತೀಯ ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಚಳುವಳಿ 

- ಭಾರತೀಯ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವ ಭೂಗೋಳ 

- ಭಾರತೀಯ ರಾಜಕೀಯ ಮತ್ತು ಆಡಳಿತ 

- ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ 

- ಪರಿಸರ ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ 

- ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಜ್ಞಾನ 

### **ಪೇಪರ್-II: CSAT (ನಾಗರಿಕ ಸೇವೆಗಳ ಯೋಗ್ಯತಾ ಪರೀಕ್ಷೆ)**

- **ಅಂಕಗಳು**: 200 (*ಅರ್ಹತೆ ಮಾತ್ರ - ಕನಿಷ್ಠ 33%*) 

- **ಅವಧಿ**: 2 ಗಂಟೆಗಳು 

- **ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು**: 80 MCQ ಗಳು 

- **ಪಠ್ಯಕ್ರಮ**: 

 - ಗ್ರಹಿಕೆ 

- ತಾರ್ಕಿಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆ 

- ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ 

- ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ (10 ನೇ ತರಗತಿ ಮಟ್ಟ) 

- ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು 

### **ಪ್ರಮುಖ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು**: 

- **ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕ**: ತಪ್ಪು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ 1/3 ರಷ್ಟು ದಂಡ. 

- **ಭಾಷೆ**: ಪತ್ರಿಕೆಗಳು ದ್ವಿಭಾಷಾ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ + ಹಿಂದಿ). 

- **ಕಟ್ಆಫ್**: ಪತ್ರಿಕೆ-I ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಆಧರಿಸಿದೆ (CSAT ಅರ್ಹತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ). 

ಪ್ರಿಲಿಮ್ಸ್ **ಸ್ಕ್ರೀನಿಂಗ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ**—ಕೇವಲ ~12-15% ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳು ಮುಖ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಮುನ್ನಡೆಯಲು ಅದನ್ನು ತೇರ್ಗಡೆಯಾಗುತ್ತಾರೆ.

ಯುಪಿಎಸ್‌ಸಿ ನಾಗರಿಕ ಸೇವೆಗಳ (ಮುಖ್ಯ) ಪರೀಕ್ಷೆಯು **9 ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಪತ್ರಿಕೆಗಳನ್ನು** ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, **5-7 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ** ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಹತೆ ಪಡೆದ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಮುಖ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಹಾಜರಾಗಬಹುದು. ವಿವರಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

### **1. ಅರ್ಹತಾ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು (ತಲಾ 25% ಅಂಕಗಳು)** 

- **ಪೇಪರ್ ಎ**: ಭಾರತೀಯ ಭಾಷೆ (300 ಅಂಕಗಳು) 

*(8ನೇ ಸಂವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಪರಿಶಿಷ್ಟ ಭಾಷೆಗಳು; ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದಿದ್ದರೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್-ಮಾಧ್ಯಮ ವಿನಾಯಿತಿ)* 

- **ಪೇಪರ್ ಬಿ**: ಇಂಗ್ಲಿಷ್ (300 ಅಂಕಗಳು) 

*(ಗಮನಿಸಿ: ಪೇಪರ್ ಎ/ಬಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಅಂತಿಮ ಶ್ರೇಯಾಂಕದಲ್ಲಿ ಎಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗುವುದು ಕಡ್ಡಾಯ.)* 

---

### **2. ಮೆರಿಟ್ ಆಧಾರಿತ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು (ಒಟ್ಟು 1750 ಅಂಕಗಳು)** 

#### **ಕೋರ್ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು (ತಲಾ 250 ಅಂಕಗಳು)** 

- **ಪೇಪರ್ I**: ಪ್ರಬಂಧ (2 ವಿಷಯಗಳು, ತಲಾ ~1,000-1,200 ಪದಗಳು) 

- **ಪೇಪರ್ II**: ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳು-I (ಇತಿಹಾಸ, ಭೂಗೋಳ, ಸಮಾಜ) 

- **ಪೇಪರ್ III**: ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳು-II (ರಾಜಕೀಯತೆ, ಆಡಳಿತ, ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳು) 

- **ಪೇಪರ್ IV**: ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳು-III (ಆರ್ಥಿಕತೆ, ಪರಿಸರ, ಭದ್ರತೆ) 

- **ಪೇಪರ್ V**: ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳು-IV (ನೀತಿಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಮಗ್ರತೆ, ಯೋಗ್ಯತೆ) 

#### **ಐಚ್ಛಿಕ ವಿಷಯ (ಒಟ್ಟು 500 ಅಂಕಗಳು)** 

- **ಪೇಪರ್ VI ಮತ್ತು VII**: ಒಂದು ಐಚ್ಛಿಕ ವಿಷಯ (2 ಪತ್ರಿಕೆಗಳು, ತಲಾ 250 ಅಂಕಗಳು) 

*(ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಆಡಳಿತ, ಸಾಹಿತ್ಯ, ಇತ್ಯಾದಿ 48 ಆಯ್ಕೆಗಳಿಂದ ಆರಿಸಿ)* 

---

### **ಪ್ರಮುಖ ವಿವರಗಳು**: 

- **ಒಟ್ಟು ಅಂಕಗಳು**: 2025 (ಶ್ರೇಯಾಂಕಕ್ಕೆ 1750 + ಅರ್ಹತೆಗೆ 275). 

- **ಪ್ರಕಾರ**: ವಿವರಣಾತ್ಮಕ (ಕೈಬರಹ, 3-ಗಂಟೆಗಳ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು). 

- **ಭಾಷೆ**: ಯಾವುದೇ ನಿಗದಿತ ಭಾಷೆ ಅಥವಾ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ *(ಇಂಗ್ಲಿಷ್/ಭಾರತೀಯ ಭಾಷಾ ಪತ್ರಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ)*. 

- **ಸಂದರ್ಶನ (ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವ ಪರೀಕ್ಷೆ)**: 275 ಅಂಕಗಳು (ಮುಖ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಂತರ). 

**ಅಂತಿಮ ಶ್ರೇಣಿ** = ಮುಖ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ (1750) + ಸಂದರ್ಶನ (275). 

*(ಸಲಹೆ: ಜಿಎಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಬಂಧವು ಐಚ್ಛಿಕ ವಿಷಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.)*

visit this page for more information

Syllogism: Logical deductions (e.g., "All A are B. Some B are C.").

RRB NTPC ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಿಲಾಜಿಸಂ ಆಧಾರಿತ ತಾರ್ಕಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ವಿವರ ಇಲ್ಲಿದೆ:

**ಸಿಲಾಜಿಸಂ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ರಚನೆ:**

1. ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಎರಡು ನೀಡಲಾದ ಆವರಣಗಳು + ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನ

2. ತಾರ್ಕಿಕ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ (ತೀರ್ಮಾನವು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆಯೇ)

**ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾದರಿಗಳು:**

- ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಧನಾತ್ಮಕ: "ಎಲ್ಲಾ A ಗಳು B"

- ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಧನಾತ್ಮಕ: "ಕೆಲವು A ಗಳು B"

- ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಋಣಾತ್ಮಕ: "ಇಲ್ಲ A ಗಳು B"

- ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಋಣಾತ್ಮಕ: "ಕೆಲವು A ಗಳು B ಅಲ್ಲ"

**ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನ:**

1. ಆವರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವೆನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ

2. ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಸಂಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ತೀರ್ಮಾನವು ಇದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

3. ಆವರಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ನಿಜವಾಗಿರಬೇಕು

**ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಪ್ರಕಾರ:**

ಪ್ರಮೇಯ 1: ಎಲ್ಲಾ ಗುಲಾಬಿಗಳು ಹೂವುಗಳು

ಪ್ರಮೇಯ 2: ಕೆಲವು ಹೂವುಗಳು ಬೇಗನೆ ಮಸುಕಾಗುತ್ತವೆ

ತೀರ್ಮಾನ: ಕೆಲವು ಗುಲಾಬಿಗಳು ಬೇಗನೆ ಮಸುಕಾಗುತ್ತವೆ

*(ಉತ್ತರ: ಅಮಾನ್ಯ - ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ತೀರ್ಮಾನಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ)*

**ಪ್ರಮುಖ ನಿಯಮಗಳು:**

- ಮಧ್ಯದ ಪದವನ್ನು ಒಮ್ಮೆಯಾದರೂ ವಿತರಿಸಬೇಕು

- ಪ್ರಮೇಯವು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ತೀರ್ಮಾನ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು

- ಎರಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರಣಗಳಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನವು ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ

**ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆಗಳು:**

- ವೆನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ

- ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮಾನ್ಯ/ಅಮಾನ್ಯ ರೂಪಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ

- ಕೀವರ್ಡ್ ತಂತ್ರಗಳಿಗಾಗಿ ವೀಕ್ಷಿಸಿ ("ಕೆಲವು", "ಎಲ್ಲಾ", "ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ")

- ಆವರಣದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಹೊಸ ಪದಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ

ಈ ತಾರ್ಕಿಕ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಭಾಗವು ವಾಸ್ತವಿಕ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ ವರ್ಗಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಿಲಾಜಿಸಂ ರೂಪಗಳ ಮಾದರಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯಿಂದ ವೇಗ ಬರುತ್ತದೆ.

visit this page for more information

Coding-Decoding:* Letter/number shifts, pattern recognition

ಪೈಥಾನ್ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ರೀಸನಿಂಗ್ (RRB NTPC) ಕೋಡಿಂಗ್-ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವಿವರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:

**ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು:**

1. **ಅಕ್ಷರ ಬದಲಾವಣೆಗಳು:** A→C (shift +2), X→B (shift -24, ಸುತ್ತು-ಸುತ್ತ)

2. **ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾದರಿಗಳು:** 5→25 (ಚೌಕ), 3→7 (2x+1)

3. **ಮಿಶ್ರ ಸಂಕೇತಗಳು:** A1→Z26 (ರಿವರ್ಸ್ ಆಲ್ಫಾಬೆಟ್ ಸ್ಥಾನ)

**ಪೈಥಾನ್ ಡೆಮೊ:**

```ಪೈಥಾನ್

def decode_pattern(s):

if s.isalpha():

return chr(((ord(s.lower()) - ord('a') + 2) % 26) + ord('a'))

elif s.isdigit():

return str(int(s)**2)

return s

print(decode_pattern('B')) # ಔಟ್‌ಪುಟ್: d (+2 ಶಿಫ್ಟ್)

print(decode_pattern('3')) # ಔಟ್‌ಪುಟ್: 9 (ಚೌಕ)

```

**ಪ್ರೊ ಸಲಹೆ:** NTPC ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರ ಶಿಫ್ಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ಅಕ್ಷರ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

visit this page for more information

Analogies: Word/pair relationships (e.g., "doctor:hospital::teacher:school")

 ಪದ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನ ಇಲ್ಲಿದೆ:

1. **ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ** 

ಮೊದಲ ಜೋಡಿ ಪದಗಳು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. "ವೈದ್ಯ: ಆಸ್ಪತ್ರೆ" ಯಲ್ಲಿ, ಸಂಬಂಧವು "ಒಬ್ಬ ವೃತ್ತಿಪರ ಈ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ".

2. **ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ** 

ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮದಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ: "[ವೃತ್ತಿ] : [ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕೆಲಸದ ಸ್ಥಳ]".

3. **ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ** 

ಎರಡನೇ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಅದೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ. "ಶಿಕ್ಷಕ:___" ಗಾಗಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕೆಲಸದ ಸ್ಥಳವು "ಶಾಲೆ".

 4. **ಪರಿಶೀಲಿಸಿ** 

ಸಂಬಂಧವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: 

ವೈದ್ಯರು → ಆಸ್ಪತ್ರೆ 

ಶಿಕ್ಷಕರು → ಶಾಲೆ 

ಬಾಣಸಿಗ → ಅಡುಗೆಮನೆ 

ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರು → ನ್ಯಾಯಾಲಯ 

**ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಬಂಧದ ಪ್ರಕಾರಗಳು:** 

- ಕಾರ್ಯ (ಚಾಕು: ಕತ್ತರಿಸಿ:: ಪೆನ್ನು: ಬರೆಯಿರಿ) 

- ಭಾಗ-ಸಂಪೂರ್ಣ (ಚಕ್ರ: ಕಾರು:: ಶಾಖೆ: ಮರ) 

- ಪದವಿ (ಬೆಚ್ಚಗಿನ: ಬಿಸಿ:: ತಂಪಾದ: ಶೀತ) 

- ಸಾಂಕೇತಿಕತೆ (ಪಾರಿವಾಳ: ಶಾಂತಿ:: ತಲೆಬುರುಡೆ: ಸಾವು) 

**ಪ್ರೊ ಸಲಹೆ:** ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಿ - "ಆಸ್ಪತ್ರೆ: ವೈದ್ಯರು" "ಸ್ಥಳ: ವೃತ್ತಿಪರ" ಎಂದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿರಬೇಕು.

visit this page for more information

Time/Work: Efficiency, collective work problems

 **ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕೆಲಸದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು** 

### ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು: 

1. **ದಕ್ಷತೆ**: ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ (ಉದಾ., "A 5 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ → ದಕ್ಷತೆ = ದಿನಕ್ಕೆ 1/5"). 

2. **ಸಂಯೋಜಿತ ಕೆಲಸ**: A ಮತ್ತು B ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ, ಅವುಗಳ ದಕ್ಷತೆಗಳು ಸೇರುತ್ತವೆ. 

- ಉದಾಹರಣೆ: A (1/5) + B (1/10) = 3/10 → ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯ = 10/3 ದಿನಗಳು. 

3. **ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ**: ಯಾರಾದರೂ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ *ಅಡಚಣೆ ಮಾಡಿದರೆ* (ಉದಾ., ಸೋರಿಕೆ ನೀರನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತದೆ), ಅವರ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. 

### ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಪ್ರಕಾರಗಳು: 

- **ವೈಯಕ್ತಿಕ vs. ಸಂಯೋಜಿತ ದರಗಳು**: "A X ದಿನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, B Y ದಿನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇಬ್ಬರೂ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ?" 

- **ಹೆಚ್ಚು ಕೆಲಸಗಾರರು**: ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಜನರನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು/ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು. 

 - **ಎಡಭಾಗದ ಕೆಲಸ**: ಭಾಗಶಃ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ("A 3 ದಿನಗಳವರೆಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ನಂತರ B ಸೇರುತ್ತದೆ"). 

### ಸೂತ್ರ: 

ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸ = ದಕ್ಷತೆ × ಸಮಯ 

→ **ಸಮಯ = ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸ / ಸಂಯೋಜಿತ ದಕ್ಷತೆ** 

**ಉದಾಹರಣೆ**: 

*A ಮನೆಯನ್ನು 6 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, B 12 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು. ಅವರು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ?* 

- A ಯ ದಕ್ಷತೆ = 1/6, B ಗಳು = 1/12. ಸಂಯೋಜಿತ = 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4. 

- ಸಮಯ = 1 / (1/4) = **4 ದಿನಗಳು**. 

**ಪ್ರೊ ಸಲಹೆ**: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸ = ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಮಯಗಳ LCM ಎಂದು ಊಹಿಸಿ. 

ಮೇಲಿನವುಗಳಿಗೆ, LCM(6,12)=12 → ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸ = 12 ಘಟಕಗಳು. 

 A ಯ ದರ = 2 ಯೂನಿಟ್‌ಗಳು/ದಿನ, B ಯ = 1 ಯೂನಿಟ್/ದಿನ → ಒಟ್ಟಾಗಿ = 3 ಯೂನಿಟ್‌ಗಳು/ದಿನ → ಸಮಯ = 12/3 = 4 ದಿನಗಳು. 

**ಸುಧಾರಿತ ಟ್ವಿಸ್ಟ್**: 

"C 24 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಮೂರರೊಂದಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ?" 

C ಯ ದಕ್ಷತೆ = -1/24 → ನಿವ್ವಳ ದಕ್ಷತೆ = 1/6 + 1/12 - 1/24 = 5/24 → ಸಮಯ = 24/5 ದಿನಗಳು. 

ಅಭ್ಯಾಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬೆಳೆಸುತ್ತವೆ—ಸರಳ ಪ್ರಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ!

visit this page for more information

Profit/Loss: CP, SP, discount, markup.

 ಖಂಡಿತ! ಲಾಭ, ನಷ್ಟ, ವೆಚ್ಚದ ಬೆಲೆ (CP), ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ (SP), ರಿಯಾಯಿತಿ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕ್‌ಅಪ್‌ಗಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

1. **ಲಾಭ (P):** 

\( P = SP - CP \) 

*(SP > CP ಆಗಿದ್ದಾಗ)*

2. **ನಷ್ಟ (L):** 

\( L = CP - SP \) 

*(CP > SP ಆಗಿದ್ದಾಗ)*

3. **ಲಾಭದ ಶೇಕಡಾವಾರು (%P):** 

\( \%P = \left( \frac{P}{CP} \right) \times 100 \)

4. **ನಷ್ಟದ ಶೇಕಡಾವಾರು (%L):** 

\( \%L = \left( \frac{L}{CP} \right) \times 100 \)

5. **ಲಾಭದೊಂದಿಗೆ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ (SP):** 

\( SP = CP \times \left(1 + \frac{\%P}{100}\right) \)

6. **ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ (SP) ನಷ್ಟ:** 

\( SP = CP \times \left(1 - \frac{\%L}{100}\right) \)

7. **ರಿಯಾಯಿತಿ:** 

\( \text{ರಿಯಾಯಿತಿ} = \text{ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬೆಲೆ (MP)} - SP \) 

8. **ರಿಯಾಯಿತಿ ಶೇಕಡಾವಾರು (%D):** 

\( \%D = \left( \frac{\text{ರಿಯಾಯಿತಿ}}{\text{MP}} \right) \times 100 \)

9. **ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್:** 

\( \text{ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್} = SP - CP \) 

*(SP CP ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ)* 

10. **ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ ಶೇಕಡಾವಾರು (%M):** 

\( \%M = \left( \frac{\text{ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್}}{CP} \right) \times 100 \) 

ನೀವು ಉದಾಹರಣೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣವನ್ನು ಬಯಸುತ್ತೀರಾ?

visit this page for more information